Pengertian dan Perkembangan Matematika

Matematika ialah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan di penyelesaian masalah mengenai bilangan. Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Di Indonesia, matematika pernah disebut ilmu pasti. Mengapa matematika disebut ilmu pasti? Jawaban pertanyaan berkaitan dengan istilah penalaran (reasoning) (Shadiq, 2014 : 3). Penalaran dibagi menjadi dua macam, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif.

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang bilangan dan bangun (datar dan ruang) lebih menekankan pada materi matematikanya. Namun kecenderungan pada saat ini, definisi matematika lebih dikaitkan dengan kemampuan berpikir. NRC (National Reseacrh Council) menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of patterns and order.” Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan (pattern) dan tingkatan (order).

De Lange menyatakan lebih terinci:

Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns inveted by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantutative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.

 

Menurut De Lange bahwa matematika itu menjelaskan tentang pola, baik pola di alam dan pola yang ditemukan melalui pikiran individu. Pola tersebut bisa berbentuk real (nyata) maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam bentuk mental, statis, dan dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalam ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran seseorang individu (Shadiq, 2014 : 8).

Matematika mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa depan. Salah satu visi pembelajaran matematika yaitu mengarahkan pada pemahaman konsep matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah ilmu pengetahuan lainnya serta memberikan kemampuan penalaran matematika siswa. Disisi lain, matematika mempunyai ciri-ciri khusus sehingga pendidikan dan pengajaran matematika perlu ditangani secara khusus pula. Satu ciri khusus matematika adalah sifatnya yang menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik (Usniati, 2011 : 2).

Matematika sangat penting untuk dipelajari karena matematika dapat meningkatkan kemampuan berpikir yang makin dibutuhkan pada masa kini dari masa-masa sebelumnya karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.

Matematika sudah dikenal di Mesir dan Babylonia sebagai alat bantu memecahkan berbagai persoalan non fisik dan praktis. Bila ada orang banjir sungai Nil, orang mengukur kembali batas-batas tanah mereka. Matematika dipakai pula dalam penentuan kalender, membantu kontruksi, dan sebagainya. Akan tetapi perkembangan baru dilakukan pada masa filsuf Yunani yang dikenal pada masyarakat seperti Pythagoras, Plato, Aristoteles, dan Leibniez. (Muhlisrarini, 2014 : 52).

Menurut Pythagoras dengan semboyannya ‘panta aritmos’ berarti segala sesuatu itu adalah bilangan, menyatakan matematika itu sangat penting dengan menyatakan fenomena yang berbeda dapat menunjukan sifat-sifat matematika dan sifat-sifat tersebut dapat dilambangkan kedalam bilangan dan angka-angka serta dalam keterhubungan angka-angka  (Sukardjono, 2008 : 1-12).

Menurut Plato matematika adalah tidak hanya sebagai alat bagi pemahaman filsafat tetapi juga merupakan bagian dari pemikiran filsafat sendiri. Tugas akal budi untuk membedakan tampilan dari realita itu. Namun orang bisanya membedakan apa yang tampak dan apa yang realitanya tanpa keraguan, oleh plato dianggap kurang tepat karena diperlukan objek yang riil. Objek riil dikatan sebagai realitas entitas absolut dan itulah dunia ide permanen. Abadi dan bebas dari persepsi. Pernyataannya merupakan karakter dari pernyataan matematika yang masuk akal eksistensinya. Plato menyatakan bahwa matematika murni adalah aritmatika dan geometri Euclid, yang menurutnya merupakan deskripsi dari bagaian realita dunia empirik.

Menurut Aristoteles, bidang studi matematika merupakan hasil abstraksi matematik yang disebutnya objek matematika. Matematika terapan berhubungan dengan matematika murni dimana matematika terapan harus mendekati pernyataan-pernyataan dalam matematika murni. Ia juga membedakan dengan jelas bahwa ada prinsip-prinsip yang berlaku bagi semua sains yakni prinsip logika formal, prinsip-prinsip-prinsip khusus matematika terhalang didalam demontrasi teori-teori, definisi-definisi yang tidak mengasumsikan apakah definisi itu ada, hipotesis keberadan yang mengasumsikan bahawa apa yang didefinisikan itu ada.

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!